Amperímetro.
El amperímetro es un instrumento que permite realizar la medida de la corriente
eléctrica. Se instala siempre en serie con el elemento cuya intensidad se desea conocer.
Al estar en serie con el circuito eléctrico es necesario, para que su influencia sea mínima, que su
caída de tensión interna sea muy pequeña, por lo que su resistencia será también muy pequeña
(del orden de décimas de ohmio para corrientes de algunos amperios).
En medidas de c.c. (unidireccionales), los amperímetros indican un signo que informa
del sentido de la corriente respecto al que el propio aparato tiene definido como positivo. El
sentido positivo del aparato es aquel en que la corriente circula desde el borne marcado como (A
ó +) hacía el borne marcado como (COM ó -)
En circuitos de c.c. el amperímetro registra el valor constante de la corriente. En
circuitos de c.a. el amperímetro registra el valor eficaz de la corriente.
Voltímetro.
El voltímetro es un instrumento que permite realizar la medida de la tensión eléctrica
(diferencia de potencial o caída de tensión) entre dos puntos. Se instala en paralelo con el
elemento cuya tensión se desea conocer.
Al estar en paralelo al circuito eléctrico, es necesario, para que su influencia sea
mínima, que la corriente que lo atraviese sea muy pequeña, por lo que su resistencia será muy
grande (del orden de decenas de megaohmios).
Corriente continua
Corriente alterna
Corriente continua y/o alterna
Instrumento electromagnético
de bobina móvil
Instrumento electromagnético
de imán móvil
Instrumento electromagnético
de hierro móvil
Instrumento electrodinámico
Tensión de prueba
Instrumento electromagnético
de bobina móvil con
rectificador incorporado
Instrumento con blindaje de
hierro
4
En medidas de c.c. (unidireccionales), los voltímetros indican un signo que informa del
sentido de la tensión respecto al que el propio aparato tiene definido como positivo. El sentido
positivo del aparato es aquel en que la tensión es positiva desde el borne marcado como (V ó +)
hacía el borne marcado como (COM ó -).
Óhmetro (Ohmímetro)
El óhmetro es un instrumento que permite realizar la medida de la resistencia eléctrica
de un elemento.
La medida se realiza con el elemento separado del circuito eléctrico. No necesita fuente
externa de energía, dado que la medición la realiza inyectando una corriente sobre el elemento,
midiendo tanto tensión como corriente y realizando internamente el cociente de ambas.
Vatímetro
El vatímetro es un instrumento que permite realizar la medida de la potencia eléctrica.
Está constituido por dos sistemas de medida: un sistema de medida de corrientes, conectado en
serie con el elemento del que se desea conocer su potencia (generada o consumida), y un
sistema de medida de tensiones, conectado en paralelo con el citado elemento. El producto de
ambas magnitudes es la potencia a medir. Este producto se realiza internamente en el aparato.
Es conveniente que los dos sistemas de medida tengan la misma referencia de signos.

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0. ÍNDICE

0. ÍNDICE.........................................................................................................................1

1. OBJETO.......................................................................................................................2

2. INSTALADOR AUTORIZADO EN BAJA TENSION..................................................2

3. CLASIFICACIÓN DE LOS INSTALADORES AUTORIZADOS EN BAJA TENSIÓN............................................................................................................................2

3.1 Categoría básica (IBTB).........................................................................................2

3.2 Categoría especialista (IBTE)................................................................................2

4. CERTIFICADO DE CUALIFICACION INDIVIDUAL EN BAJA TENSIÓN................3

5. AUTORIZACIÓN COMO INSTALADOR EN BAJA TENSIÓN.................................4

5.1 Requisitos................................................................................................................4

6. ACTUACIONES DE LOS INSTALADORES AUTORIZADOS EN BAJA TENSIÓN EN COMUNIDADES AUTÓNOMAS DISTINTAS DE AQUELLA DONDE OBTUVIERON LA AUTORIZACION..................................................................................6

7. OBLIGACIONES DE LOS INSTALADORES AUTORIZADOS EN BAJA TENSIÓN............................................................................................................................6

APÉNDICE……………………………………………………………………………………….8

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3.1

3.2

1. OBJETO

La presente Instrucción Técnica Complementaria tiene por objeto desarrollar las previsiones del artículo 22 del Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión, estableciendo las condiciones y requisitos que deben observarse para la certificación de la competencia y la autorización administrativa correspondiente de los instaladores autorizados en el ámbito de aplicación del Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión.

2. INSTALADOR AUTORIZADO EN BAJA TENSION.

Instalador Autorizado en Baja Tensión es la persona física o jurídica que realiza, mantiene o repara las instalaciones eléctricas en el ámbito del Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión y sus Instrucciones Técnicas Complementarias, habiendo sido autorizado para ello según lo prescrito en la presente Instrucción.

3. CLASIFICACIÓN DE LOS INSTALADORES AUTORIZADOS EN BAJA TENSIÓN.

Los Instaladores autorizados en Baja Tensión se clasifican en las siguientes categorías:

Categoría básica (IBTB)

Los instaladores de esta categoría podrán realizar, mantener y reparar las instalaciones eléctricas para baja tensión en edificios, industrias, infraestructuras y, en general, todas las comprendidas en el ámbito del presente Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión, que no se reserven a la categoría especialista (IBTE).

Categoría especialista (IBTE).

Los instaladores y empresas instaladoras de la categoría especialista podrán realizar, mantener y reparar las instalaciones de la categoría Básica y, además, las correspondientes a:

- Sistemas de automatización, gestión técnica de la energía y seguridad para viviendas y edificios;

- sistemas de control distribuido;

- sistemas de supervisión, control y adquisición de datos;

- control de procesos;

- líneas aéreas o subterráneas para distribución de energía;

- locales con riesgo de incendio o explosión;

- quirófanos y salas de intervención;

- lámparas de descarga en alta tensión, rótulos luminosos y similares;

- instalaciones generadoras de baja tensión;

que estén contenidas en el ámbito del presente Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión y sus Instrucciones Técnicas complementarias.

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En los certificados de cualificación individual y de instalador deberán constar expresamente la modalidad o modalidades de entre las citadas para las que se haya sido autorizado, caso de no serlo para la totalidad de las mismas.

4. CERTIFICADO DE CUALIFICACION INDIVIDUAL EN BAJA TENSIÓN.

4.1. Concepto.

El Certificado de Cualificación Individual en Baja Tensión es el documento mediante el cual la Administración reconoce a su titular la capacidad personal para desempeñar alguna de las actividades correspondientes a las categorías indicadas en el apartado 3 de la presente Instrucción, identificándole ante terceros para ejercer su profesión en el ámbito del Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión.

Dicho certificado no capacita, por sí solo, para la realización de dicha actividad, sino que constituirá requisito previo para la obtención del Certificado de Instalador Autorizado en Baja Tensión.

4.2. Requisitos.

Para obtener el Certificado de Cualificación Individual en Baja Tensión, las personas físicas deberán acreditar ante la Comunidad Autónoma donde radique el interesado:

a) Encontrarse en edad legal laboral.

b) Conocimientos teórico-prácticos de electricidad.

Sin perjuicio de lo previsto en la legislación sobre competencias profesionales, se entenderá que reúnen dichos conocimientos las personas que se encuentren en alguna de las siguientes situaciones:

b.1) Técnicos de grado medio en equipos e instalaciones electrotécnicas, con 1 año de experiencia, como mínimo, en empresas de instalaciones eléctricas y habiendo realizado un curso de 40 horas impartido por una Entidad de Formación Autorizada en Baja Tensión;

b.2) Técnicos de grado medio en equipos e instalaciones electrotécnicas, habiendo realizado un curso de 100 horas impartido por una Entidad de Formación Autorizada en Baja Tensión;

b.3) Técnicos superiores en instalaciones electrotécnicas;

b.4) Técnicos superiores en instalaciones electrotécnicas y experiencia de trabajo en empresas de instalaciones eléctricas;

b.5) Titulados de Escuelas Técnicas de Grado Medio o Superior con formación suficiente en el campo electrotécnico .

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5.1

b.6) Titulados de Escuelas Técnicas de Grado Medio o Superior con formación suficiente en el campo electrotécnico y experiencia de trabajo en empresas de instalaciones eléctricas;

Se admitirán las titulaciones declaradas por la Administración española competente como equivalentes a las mencionadas, así como las titulaciones equivalentes que se determinen por aplicación de la legislación comunitaria o de otros acuerdos internacionales con terceros países, ratificados por el Estado Español.

c) Haber superado un examen, ante dicha Comunidad Autónoma, en los siguientes casos:

c.1) teórico-práctico, en las situaciones b.1) y b.2);

c.2) práctico, en las situaciones b.3 y b.5),

sobre las disposiciones del Reglamento e Instrucciones Técnicas Complementarias correspondientes a la categoría en la que se desea obtener la cualificación, cuyos requisitos, criterios y contenidos mínimos podrán ser definidos mediante resolución del Organo Competente en materia de Seguridad Industrial del Ministerio de Ciencia y Tecnología.

4.3. Concesión y validez.

Cumplidos los requisitos de 4.2, la Comunidad Autónoma expedirá el correspondiente Certificado de Cualificación Individual en Baja Tensión, con la anotación de la categoría o categorías correspondientes.

El Certificado de Cualificación Individual en Baja Tensión tendrá validez en todo el territorio español.

En caso de variación importante del Reglamento respecto del que constituyó la base para la concesión del certificado, y siempre que en la Disposición correspondiente se determine expresamente que, en razón de la misma, sea preciso hacerlo, el titular del certificado deberá solicitar la actualización del mismo, cumpliendo los requisitos que dicha Disposición establezca para ello. En caso de no hacerlo, el certificado solamente será válido para la reglamentación anterior, en tanto en cuanto no sea preciso aplicarla junto con las nuevas disposiciones.

5. AUTORIZACIÓN COMO INSTALADOR EN BAJA TENSIÓN

Requisitos.

Para obtener la autorización de Instalador en Baja Tensión, a que se refiere el apartado 2 de la presente Instrucción, deberán acreditarse ante la Comunidad Autónoma donde radiquen los interesados, los siguientes requisitos:

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a) Contar con los medios técnicos y humanos que se determinan en el Apéndice de la presente Instrucción, para las respectivas categorías;

b) Tener suscrito seguro de responsabilidad civil que cubra los riesgos que puedan derivarse de sus actuaciones, mediante póliza por una cuantía mínima de 600.000 euros para la categoría básica y de 900.000 euros para la categoría especialista, cantidad que se actualizará anualmente, según la variación del índice de precios al consumo, certificada por el Instituto Nacional de Estadística. De dicha actualización se trasladará justificante al Organo competente de la Comunidad;

c) Estar dados de alta en el Impuesto de Actividades Económicas, en el epígrafe correspondiente;

d) Estar incluidos en el censo de obligaciones tributarias;

e) Estar dados de alta en el correspondiente régimen de la Seguridad Social;

f) En el caso de las personas jurídicas, estar constituidas legalmente. Además, deberán aportarse, cumplimentados con los datos de la entidad, los carnets identificativos de las personas físicas dotadas de Certificados de cualificación individual.

5.2. Concesión y validez.

5.2.1. El Organo competente de la Comunidad Autónoma, en caso de que se cumplan los requisitos indicados en el apartado anterior, expedirá el correspondiente Certificado de Instalador Autorizado en Baja Tensión, en el cual constará la categoría o categorías que comprenda. Además, constará en el certificado la advertencia de que el mismo no tendrá validez si el instalador no ha sido inscrito en el Registro de Establecimientos Industriales, para lo cual deberá reservarse un apartado en el certificado para su cumplimentación por el Registro.

En el caso de personas jurídicas se diligenciarán por la Comunidad Autónoma, asimismo, los carnets individuales identificativos.

5.2.2. El Certificado de Instalador Autorizado en Baja Tensión tendrá validez en todo el territorio español, y por un período inicial de 5 años, siempre y cuando se mantengan las condiciones que permitieron su concesión.

Se renovará, por un período igual al inicial, siempre que el Instalador autorizado lo solicite al Organo competente de la Comunidad Autónoma con anterioridad a los 3 meses previos inmediatos a la finalización de su vigencia, y se acredite el mantenimiento de las condiciones que dieron lugar a su anterior autorización.

Si el Organo competente no resolviese sobre la renovación antes de la fecha de caducidad de la autorización, o en los 3 meses posteriores, aquélla se considerará concedida.

5.2.3 Cualquier variación en las condiciones y requisitos establecidos para la concesión del certificado deberá ser comunicada al Organo competente de la

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Comunidad Autónoma, en el plazo de un mes, si no afecta a la validez del mismo. En caso de que dicha variación supusiera dejar de cumplir los requisitos necesarios para la concesión del certificado, la comunicación deberá ser realizada en el plazo de 15 días inmediatos posteriores a producirse la incidencia, a fin de que el Organo competente de la Comunidad Autónoma, a la vista de las circunstancias, pueda determinar la cancelación del mismo o, en su caso, la suspensión o prórroga condicionada de la actividad, en tanto se restablezcan los referidos requisitos.

La falta de notificación en el plazo señalado en el párrafo anterior, podrá suponer, además de las posibles sanciones que figuran en el Reglamento, la inmediata suspensión cautelar del certificado de Instalador Autorizado en Baja Tensión.

Asimismo, el certificado de instalador o de persona jurídica autorizada en Baja Tensión podrá quedar anulado, previo el correspondiente expediente, en caso de que se faciliten, cedan o enajenen certificados de instalación de obras no realizadas por el instalador autorizado.

6. ACTUACIONES DE LOS INSTALADORES AUTORIZADOS EN BAJA TENSIÓN EN COMUNIDADES AUTÓNOMAS DISTINTAS DE AQUELLA DONDE OBTUVIERON LA AUTORIZACION.

Antes de comenzar su actividad en una Comunidad Autónoma distinta de aquélla que les concedió el certificado, los Instaladores Autorizados en Baja Tensión deberán comunicarlo al Organo competente de la Comunidad Autónoma correspondiente, aportando copia legal de dicho certificado.

7. OBLIGACIONES DE LOS INSTALADORES AUTORIZADOS EN BAJA TENSIÓN.

Los Instaladores Autorizados en Baja Tensión deben, en sus respectivas categorías:

a) Ejecutar, modificar, ampliar, mantener o reparar las instalaciones que les sean adjudicadas o confiadas, de conformidad con la normativa vigente y con la documentación de diseño de la instalación, utilizando, en su caso, materiales y equipos que sean conformes a la legislación que les sea aplicable.

b) Efectuar las pruebas y ensayos reglamentarios que les sean atribuidos.

c) Realizar las operaciones de revisión y mantenimiento que tengan encomendadas, en la forma y plazos previstos.

d) Emitir los certificados de instalación o mantenimiento, en su caso.

e) Coordinar, en su caso, con la empresa suministradora y con los usuarios las operaciones que impliquen interrupción del suministro.

f) Notificar a la Administración competente los posibles incumplimientos reglamentarios de materiales o instalaciones, que observasen en el desempeño de su actividad. En caso de peligro manifiesto, darán cuenta inmediata de ello a los usuarios y, en su caso, a la empresa suministradora, y pondrá la circunstancia en conocimiento del Organo competente de la Comunidad Autónoma en el plazo máximo de 24 horas.

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g) Asistir a las inspecciones establecidas por el Reglamento, o las realizadas de oficio por la Administración, si fuera requerido por el procedimiento.

h) Mantener al día un registro de las instalaciones ejecutadas o mantenidas.

i) Informar a la Administración competente sobre los accidentes ocurridos en las instalaciones a su cargo.

j) Conservar a disposición de la Administración, copia de los contratos de mantenimiento al menos durante los 5 años inmediatos posteriores a la finalización de los mismos.

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Apéndice

MEDIOS MÍNIMOS, TÉCNICOS Y HUMANOS, REQUERIDOS PARA LOS INSTALADORES AUTORIZADOS EN BAJA TENSIÓN.

1. Medios humanos

Al menos una persona dotada de Certificado de Cualificación Individual en Baja Tensión, de categoría igual a cada una de las del Instalador Autorizado en Baja Tensión, si es el caso, en la plantilla de la entidad, a jornada completa. En caso de que una misma persona ostente dichas categorías, bastará para cubrir el presente requisito.

Operarios cualificados, en número máximo de 10 por cada persona dotada de Certificado de Cualificación Individual en Baja Tensión, o por cada Técnico superior en instalaciones electrotécnicas o por cada Titulado de Escuelas Técnicas de grado Medio o Superior con formación suficiente en el campo electrotécnico.

2. Medios técnicos

2.1 Categoría Básica

2.1.1 Local: 25 m².

2.1.1. Equipos:

- Telurómetro;

- Medidor de aislamiento, según ITC MIE-BT 19;

- Multímetro o tenaza, para las siguientes magnitudes:

Tensión alterna y continua hasta 500 V;

Intensidad alterna y continua hasta 20 A;

Resistencia;

- Medidor de corrientes de fuga, con resolución mejor o igual que 1 mA;

- Detector de tensión;

- Analizador - registrador de potencia y energía para corriente alterna trifásica, con capacidad de medida de las siguientes magnitudes: potencia activa; tensión alterna; intensidad alterna; factor de potencia;

- Equipo verificador de la sensibilidad de disparo de los interruptores diferenciales, capaz de verificar la característica intensidad - tiempo;

- Equipo verificador de la continuidad de conductores;

- Medidor de impedancia de bucle, con sistema de medición independiente o con compensación del valor de la resistencia de los cables de prueba y con una resolución mejor o igual que 0,1 Ω;

- Herramientas comunes y equipo auxiliar;

- Luxómetro con rango de medida adecuado para el alumbrado de emergencia

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2.2. Categoría Especialista

Además de los medios anteriores, deberán contar con los siguientes, según proceda:

- Analizador de redes, de armónicos y de perturbaciones de red;

- electrodos para la medida del aislamiento de los suelos;

- aparato comprobador del dispositivo de vigilancia del nivel de aislamiento de los quirófanos;

2.3 Herramientas, equipos y medios de protección individual.

Estarán de acuerdo con la normativa vigente y las necesidades de la instalación

Corriente continua

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Representación de la tensión en corriente continua.

La corriente continua (CC en español, en inglés DC, de Direct Current) es el flujo continuo de electrones a través de un conductor entre dos puntos de distinto potencial. A diferencia de la corriente alterna (CA en español, AC en inglés), en la corriente continua las cargas eléctricas circulan siempre en la misma dirección (es decir, los terminales de mayor y de menor potencial son siempre los mismos). Aunque comúnmente se identifica la corriente continua con la corriente constante (por ejemplo la suministrada por una batería), es continua toda corriente que mantenga siempre la misma polaridad.

Usos [editar]

Su descubrimiento se remonta a la invención de la primera pila por parte del científico italiano Conde Alessandro Volta. No fue hasta los trabajos de Thomas Alva Edison sobre la generación de electricidad en las postrimerías del siglo XIX, cuando la corriente continua comenzó a emplearse para la transmisión de la energía eléctrica. Ya en el siglo XX este uso decayó en favor de la corriente alterna (propuesta por el inventor Nikola Tesla, sobre cuyos desarrollos se construyó la primera central hidroeléctrica en las Cataratas del Niágara) por sus menores pérdidas en la transmisión a largas distancias, si bien se conserva en la conexión de redes eléctricas de diferente frecuencia y en la transmisión a través de cables submarinos. Ver más en Corriente continua de alta tensión.

También se está extendiendo el uso de generadores de corriente continua mediante células solares -buscando un menor impacto medioambiental del uso de la energía solar frente a las soluciones convencionales (combustible fósil y energía nuclear)-.

Conversión de corriente alterna en continua [editar]

Muchos aparatos necesitan corriente continua para funcionar, sobre todos los que llevan electrónica (equipos audiovisuales, ordenadores, etc). para ellos se utilizan fuentes de alimentación que rectifican y convierte la tensión a una adecuada.

Rectificación de la tensión en corriente continua.

Este proceso de rectificación, se realizaba antiguamente mediante dispositivos llamados rectificadores, basados en el empleo de tubos de vacío y actualmente, de forma casi general incluso en usos de alta potencia, mediante diodos semiconductores o tiristores.

Corriente alterna

Se denomina corriente alterna (abreviada CA en español y AC en inglés, de Alternating Current) a la corriente eléctrica en la que la magnitud y dirección varían cíclicamente. La forma de onda de la corriente alterna más comúnmente utilizada es la de una onda sinusoidal (figura 1), puesto que se consigue una transmisión más eficiente de la energía. Sin embargo, en ciertas aplicaciones se utilizan otras formas de onda periódicas, tales como la triangular o la cuadrada.

Utilizada genéricamente, la CA se refiere a la forma en la cual la electricidad llega a los hogares y a las empresas. Sin embargo, las señales de audio y de radio transmitidas por los cables eléctricos, son también ejemplos de corriente alterna. En estos usos, el fin más importante suele ser la transmisión y recuperación de la información codificada (o modulada) sobre la señal de la CA.

Corriente alterna frente a continua [editar]

La razón del amplio uso de la corriente alterna viene determinada por su facilidad de transformación, cualidad de la que carece la corriente continua. En el caso de la corriente continua la elevación de la tensión se logra conectando dínamos en serie, lo cual no es muy práctico, al contrario en corriente alterna se cuenta con un dispositivo: el transformador, que permite elevar la tensión de una forma eficiente.

La energía eléctrica viene dada por el producto de la tensión, la intensidad y el tiempo. Dado que la sección de los conductores de las líneas de transporte de energía eléctrica depende de la intensidad, podemos, mediante un transformador, elevar el voltaje hasta altos valores (alta tensión), disminuyendo en igual proporción la intensidad de corriente. Con esto la misma energía puede ser distribuida a largas distancias con bajas intensidades de corriente y, por tanto, con bajas pérdidas por causa del efecto Joule y otros efectos asociados al paso de corriente tales como la histéresis o las corrientes de Foucault. Una vez en el punto de consumo o en sus cercanías, el voltaje puede ser de nuevo reducido para su uso industrial o doméstico de forma cómoda y segura.

Un triángulo, en geometría, es un polígono de tres lados determinado por tres segmentos de tres rectasque se cortan, denominados lados (Euclides); o tres puntos no alineados llamados vértices. También puede determinarse un triángulo por cualesquiera otros tres elementos relativos a él, como por ejemplo un ángulo y dos medianas; o un lado, una altura y una mediana.

Si está contenido en una superficie plana se denomina triángulo, o trígono, un nombre menos común para este tipo de polígonos. Si está contenido en una superficie esférica se denomina triángulo esférico. Representado, en cartografía, sobre la superficie terrestre, se llama triángulo geodésico.

El triángulo es un polígono de tres lados

Clasificación de los triángulos

Los triángulos se pueden clasificar por la longitud de sus lados o por la amplitud de sus ángulos.

Por la longitud de sus lados

Por la longitud de sus lados, los triángulos se clasifican en:

• Triángulo equilátero: si sus tres lados tienen la misma longitud (los tres ángulos internos miden 60 grados ó radianes.)
• Triángulo isósceles: si tiene dos lados de la misma longitud. Los ángulos que se oponen a estos lados tienen la misma medida.
• Triángulo escaleno: si todos sus lados tienen longitudes diferentes. En un triángulo escaleno no hay ángulos con la misma medida.

Equilátero	Isósceles	Escaleno

Por la amplitud de sus ángulos

Por la amplitud de sus ángulos, los triángulos se clasifican en:

• Triángulo rectángulo: si tiene un ángulo interior recto (90°). A los dos lados que conforman el ángulo recto se les denomina catetos y al otro lado hipotenusa.
• Triángulo obtusángulo: si uno de sus ángulos es obtuso (mayor de 90°); los otros dos son agudos (menor de 90°).
• Triángulo acutángulo: cuando sus tres ángulos son menores a 90°; el triángulo equilátero es un caso particular de triángulo acutángulo.

Rectángulo	Obtusángulo	Acutángulo
	Oblicuángulos

El rombo es un cuadrilátero paralelogramo. Sus cuatro lados son iguales en longitud y son paralelos dos a dos. El cuadrado es un caso particular de rombo.

Área del Rombo [editar]

El área del rombo se halla mediante la multiplicación de sus diagonales (diagonal mayor por diagonal menor) y dividiendo entre dos el resultado:

a=D*d/2

O también se puede calcular como A = b * h; siendo b= base, h=altura del rombo.

Un circulo, en geometría, es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya distancia a otro punto fijo, llamado centro, es menor o igual que la longitud del radio. Es el conjunto de los puntos de un plano que se encuentran contenidos en una circunferencia.

En castellano, la palabra círculo tiene varias acepciones, la primera:¹ una superficie geométrica plana contenida dentro de una circunferencia con área definida; mientras que se denomina circunferencia² a la curva geométrica plana, cerrada, cuyos puntos son equidistantes del centro, y sólo posee longitud. "Aunque ambos conceptos están relacionados, no debe confundirse la circunferencia (línea curva) con el círculo (superficie)."³

Rectángulo

Un rectángulo.

Un rectángulo es un paralelogramo cuyos cuatro lados forman ángulos rectos entre sí. Los lados opuestos tienen la misma longitud.

El perímetro, L, de un rectángulo de base b y altura h es:

L = 2b + 2h

La superficie, S, de un rectángulo de base b y altura h es:

S = b h

El cuerpo de revolución generado por un rectángulo, respecto de un eje que contenga a un lado, es uncilindro.

Cuadrado geométrico [editar]

En geometría euclidiana, un cuadrado es un cuadrilátero que tiene sus lados opuestos paralelos y, por tanto, es un paralelogramo. Dado que sus cuatro ángulos internos son rectos, es también un caso especial de rectángulo. De modo similar, al tener los cuatro lados iguales, es un caso especial de rombo. Cada ángulo interno de un cuadrado mide 90 grados ó π / 2 radianes, y la suma de todos ellos es 360º ó 2π radianes. Cada ángulo externo del cuadrado mide 270º ó 3π / 2 radianes.

Ecuaciones y elementos [editar]

Cuadrado con círculos inscrito y circunscrito.

Si un cuadrado C tiene lados que miden L, entonces, el perímetro es igual a 4L, pues los cuatro lados son iguales.

La longitud de la diagonal se puede calcular mediante el Teorema de Pitágoras, la cual será igual a:

El área de un cuadrado se determina mediante la siguiente ecuación:

Siendo A el área y L el lado.

Si inscribimos un círculo en un cuadrado de lado L, el radio será la mitad del lado: r = L/2. El área de dicho círculo es: π/4 ≈ 0,785 veces el área del cuadrado.

Por otro lado, si consideramos un círculo circunscrito, el radio será la mitad de la diagonal, y el área del círculo será: π/2 ≈ 1,57 veces el área del cuadrado.

   La energía química es una manifestación más de la energía. En concreto, és uno de los aspectos de la energía interna de un cuerpo y, aunque se en- cuentra siempre en la materia, sólo se nos muestra cuando se produce una alteración íntima de ésta.       En la ctualidad, la energía química és la que mueve los automóviles, los  buques y los aviones y, en general, millones de máquinas. Tanto la combus- tión del carbón, de la leña o del petróleo en las máquinas de vapor como la  de los derivados del petróleo en el estrecho y reducido espacio de los cilin- dros de un motor de explosión, constituyen reacciones químicas.                             El carbón y la gasolina gasificada se combinan con el oxígeno del aire, re- accionan con él y se transforman suave y lentamente, en el caso del carbón, o instantáne y rapidamente, en el caso de la gasolina dentro de los cilindros de los motores. Las mezclas gaseosas inflamadas se dilatan considerable y  rapidamente y en un instante comunican a los pistones del motor su energía de traslación, su fuerza viva o de movimiento.       Si se rodeasen el carbón o la leña, la gasolina y el petróleo de una atmós- fera de gas inerte, por ejemplo nitrógeno gaseoso, ni los primeros arderían ni los últimos explotarian en los cilindros. El nitrógeno no reacciona con  aquellos cuerpos y las mezclas de gasolina y nitrógeno ni arden ni explotan.       Finalmente, hay que mencionar la más reciente y espectacular aplicación de la energía química para lograr lo que durante muchos siglos constituyó su sueño: el viaje de ida y vuelta al espacio ex terior y a la Luna, asi como la co- locación de distintos tipos de satélites artificiales en determinadas órbitas.

Energía térmica

Imagen del Sol tomada a través de rayos X.

Se denomina energía térmica a la energía liberada en forma de calor. Puede ser obtenida de la naturaleza, a partir de la energía química, mediante una reacción exotérmica, como lacombustión de algún combustible; por una reacción nuclear de fisión o de fusión; medianteenergía eléctrica por efecto Joule o por efecto termoeléctrico; o por rozamiento, como residuo de otros procesos mecánicos o químicos. Asimismo, es posible aprovechar energía de la naturaleza que se encuentra en forma de energía térmica, como la energía geotérmica o laenergía solar térmica.

La energía térmica se puede transformar utilizando un motor térmico, ya sea en energía eléctrica, en una central termoeléctrica; o en trabajo mecánico, como en un motor deautomóvil, avión o barco.

La obtención de energía térmica implica un impacto ambiental. La combustión libera dióxido de carbono (CO₂) y emisiones contaminantes. La tecnología actual en energía nuclear da lugar aresiduos radiactivos que deben ser controlados. Además deben tenerse en cuenta la utilización de terreno de las plantas generadoras de energía y los riesgos de contaminación por accidentes en el uso de los materiales implicados, como los derrames de petróleo o de productospetroquímicos derivados.